設(shè)P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點(diǎn)，則2x-y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程,基本不等式
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：首先，設(shè)2x-y=a，聯(lián)立方程組
y=2x-a
4x2+9y2=36
，消去y，并整理，得40x2-36ax+9a2-36=0，然后，結(jié)合判別式進(jìn)行求解．
解答： 解：設(shè)2x-y=a，
聯(lián)立方程組
y=2x-a
4x2+9y2=36
，
消去y，并整理，得
40x2-36ax+9a2-36=0，
∴△=-a2+40≥0，
∴-2
10
≤a≤2
10
，
故答案為：2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓的基本性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

S=1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+210）的值是（　　）
A、211-11
B、211-13
C、212-13
D、213-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義f（x）•g（x）=
f(x)，f(x)+g(x)≥1
g(x)，f(x)+g(x)＜1
，函數(shù)F（x）=（x2-1）•（x）-k的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是     （　�。�
A、k≥3或0≤k＜1
B、k＞3或0＜k＜1
C、k≤1或k≥3
D、0≤k≤1或k＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、B1C的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，若
MN
=x
a
+y
b
+z
c
，則（　　）
A、x=
1
2
，y=
1
3
，z=
1
4
B、x=
1
2
，y=
1
2
，z=1
C、x=
1
2
，y=
1
2
，z=
1
2
D、x=
1
2
，y=
1
2
，z=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（an，2n），
n
=（2n+1，-an+1），n∈N*，
m
⊥
n
，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)以下算法的程序，畫出其相應(yīng)的流程圖，并指明該算法的目的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
sinθ+3
cosθ+2
的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）（x-2）（x-3）＞0的解集是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，2）∪（3，+∞）
C、（1，3）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、
1
8
≤a＜
1
4
或a＞1
B、
1
8
≤a＜1或a＞1
C、0＜a≤
1
8
或a＞1
D、a＞1

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