若直線與橢圓＋y2＝1相交于A，B兩點，當t變化時，AB的最大值是________．
解法1：直線是斜率為1的一組平行線，由橢圓的對稱性知，當直線過橢圓中心
（0，0）時，AB取最大值；此時，t=0,由和聯(lián)立解得：所以AB的最大值是。
解法2;由和聯(lián)立消去y得;設，。有弦長公式得
。時，
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的左右焦點分別為，線段被拋物線的焦點內(nèi)分成了的兩段.
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點的直線交橢圓于不同兩點、，且，當的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,橢圓的中心在坐標原點，長軸端點為A，B,右焦點為F,且.
(I) 求橢圓的標準方程；
(II)過橢圓的右焦點F作直線，直線l1與橢圓分別交于點M,N，直線l2與橢圓分別交于點P,Q,且，求四邊形MPNQ的面積S的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知地球運行的軌道是橢圓，太陽在這個橢圓的一個焦點上，這個橢圓的長半軸長約為km，半焦距約為km，則地球到太陽的最大距離是  km。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點是（0，2），那么（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分） 已知拋物線，頂點為O，動直線與拋物
線交于、兩點
（I）求證：是一個與無關(guān)的常數(shù)；
（II）求滿足的點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩焦點之間的距離為        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦AB過點，則△的周長為（   ）
A．10B．20C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，P為橢圓上的點，當的面積為1時，的值是（   ）
A．0B．1C．3D．6

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