已知函數(shù)，且，。

（1）求的最小正周期；

（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

 

【答案】

（1）π （2） (k∈Z)．  （3） 

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用。

解：（1）由f(0)＝，得2a－＝，∴2a＝，則a＝，

由f＝，得＋－＝，∴b＝1，∴f(x)＝cos2x＋sin xcosx－

＝cos 2x＋·sin 2x＝sin，∴函數(shù)f(x)的最小正周期T＝＝π.

（2）由＋2kπ≤2x＋≤π＋2kπ(k∈Z)，得＋kπ≤x≤π＋kπ(k∈Z)，

∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (k∈Z)．

（3）∵f(x)＝sin，∴奇函數(shù)y＝sin 2x的圖象左移個(gè)單位，

即得到f(x)的圖象， 故函數(shù)f(x)的圖象右移個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，且在和處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式.

（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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已知函數(shù)，且

(1)求的值

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A.          B.           C.         D.

 

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   ①的最大值為              ② 的最小值為

   ③在上是減函數(shù)            ④ 在上是減函數(shù)

A．①③           B．①④            C．②③                D．②④

 

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（本小題共13分）

已知函數(shù)，且是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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