某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）.

(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

【解析】第一問先得到改進工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為20（1+x），月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為

第二問中，求導(dǎo)數(shù)，

由得 

當(dāng)時；時

得到最值。

解:(Ⅰ)改進工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為20（1+x），月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為

  .

(Ⅱ)由得 

當(dāng)時；時，

∴函數(shù)

在取得最大值.

故改進工藝后，產(chǎn)品的銷售價為20（1+1/2）=30元時，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

 

【答案】

 (Ⅰ)   .

(Ⅱ) 在取得最大值.故改進工藝后，產(chǎn)品的銷售價為20（1+1/2）=30元時，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a件，通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x2．記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是y（元）．
（Ⅰ）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售2000件．通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)的含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x2．設(shè)改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是y（元）．
（1）當(dāng)銷售價提高的百分率為0.1時，月利潤是多少？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(12分)某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）.

(Ⅰ)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售2000件．通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)的含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x2．設(shè)改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是y（元）．
（1）當(dāng)銷售價提高的百分率為0.1時，月利潤是多少？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年天津市漢沽區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售2000件．通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)的含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x2．設(shè)改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是y（元）．
（1）當(dāng)銷售價提高的百分率為0.1時，月利潤是多少？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案