Question

已知R是實數(shù)集，M={x|x(2-x)＜0}，N={y|y=

x-1

}，則N∩?_RM=（　�。�

A．（1，2）

B．?

C．[0，2]

D．[1，2]

Answer 1

分析：解一元二次不等式化簡集合M，求解無理函數(shù)的值域化簡集合N，然后直接利用補集和交集的運算求解．

解答：解：由x（2-x）＜0，得：x＜0或x＞2，
所以M={x|x（2-x）＜0}=（-∞，0）（2，+∞）．
則?_RM=[0，2]．
又N={y|y=

x-1

}=[0，+∞）．
所以N∩?_RM=[0，2]∩[0，+∞）=[0，2]．
故選C．

點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了二次不等式的解法，考查了無理函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)的運算題．