Question

某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。
（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式。
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

（i）假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；
（ii）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率。

Answer 1

解：（1）當(dāng)日需求量n≥17時(shí)，利潤(rùn)y=85；
當(dāng)日需求量n＜17時(shí)，利潤(rùn)y=10n-85；
∴利潤(rùn)y關(guān)于當(dāng)天需求量n的函數(shù)解析式（n∈N*）
（2）（i）這100天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為元；
（ii）當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元，當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于16枝，故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為P=0.16+0.16+0.15+0.13+0.1=0.7。