(12分)已知三棱錐A-PBC ∠ACB=90°

AB=20  BC=4  PAPC,D為AB中點且△PDB為正三角形

(1)求證:BC⊥平面PAC;

(2)求三棱錐D-PBC的體積。

 

【答案】

 

(1)略

(2)

【解析】解:(1)△PDB為正三角形D為AB中點

 即………………………………2分

又知

平面PBC………………………………………………4分

且PAAC=A

平面PAC………………………………………………6分

(2)由(1)得

由D為AB中點

………………………12分

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三棱錐A-PBC,∠ACB=90°,AB=20,BC=4,PA⊥PC,D為AB邊中點且△PDB為正三角形.
(1)求證:BC⊥平面PAC; 
(2)求三棱錐D-PBC的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知三棱錐A-PBC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且AB=2MP.
(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省臨沂市高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知三棱錐A-PBC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且AB=2MP.
(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC.

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同步練習冊答案
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