設
.
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5），若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），則k=
 
．
考點：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應用
分析：利用向量的坐標運算和向量平行的性質求解．
解答： 解：∵
.
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5），
∴k
a
+
b
=（k-2，5k+3，-k+5），
a
-3
b
=（7，-4，-16），
∵（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），
∴
k-2
7
=
5k+3
-4
=
-k+5
-16
，
解得k=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查實數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量平行的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與4的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點p（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（2）設cn=an•bn，求證：數(shù)列{cn}的前n項和Tn≥4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，此三個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數(shù)．且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg
3
2
，f（2）=lg15，則f（2011）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠需要建一個面積為512m2的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，為了使砌墻所用的材料最省，則圖中的x=
 
m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，三邊長分別為AB=
7
，BC=
3
 CA=
2
，則
AB
•
BC
+
2
BC
•
CA
+
3
CA
•
AB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合An={x|x=7m+1，2n＜x＜2n+1，m∈N}，則A6中所有元素之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=5+x+cosx（x∈（0，2π））的單調增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={x|log2x＞1}，N={x|x2≤9}，則M∩N=（　�。�
A、（1，3）
B、（1，3]
C、[2，3]
D、（2，3]

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