(1)一動(dòng)圓過定點(diǎn)A(1,0),且與定圓(x+1)2+y2=16相切,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;

(2)又若定點(diǎn)A(2,0),定圓(x+2)2+y2=4呢?

解:(1)設(shè)動(dòng)圓圓心P(x,y),定圓的圓心B(-1,0),則|AP|+|BP|=4,

∴由橢圓的定義知?jiǎng)訄A圓心的軌跡方程是.

(2)設(shè)動(dòng)圓圓心P(x,y),定圓的圓心D(-2,0),則||AP|-|DP||=2,

∴由雙曲線的定義知?jiǎng)訄A圓心的軌跡方程是.

啟示:得到等式|PA|+|PB|=4或||PA|-|PD||=2后聯(lián)想橢圓或雙曲線的定義使問題簡便得解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一動(dòng)圓P與定圓（x-1）2+y2=1和y軸都相切，
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡M的方程；
（2）過定點(diǎn)A（1，2），作△ABC，使∠BAC=90°，且動(dòng)點(diǎn)B，C在P的軌跡M上移動(dòng)（B，C不在坐標(biāo)軸上），問直線BC是否過某定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線方程
（Ⅰ）圓C的圓心在x軸上，并且過點(diǎn)A（-1，1）和B（1，3），求圓C的方程；
（Ⅱ）若一動(dòng)圓P過定點(diǎn)A（1，0）且過定圓Q：（x+1）2+y2=16相切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）一動(dòng)圓過定點(diǎn)P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡上兩動(dòng)點(diǎn)記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求證：直線AB過一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)；
②求
1
|PA|
+
1
|PB|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

一動(dòng)圓過定點(diǎn)A(1，0)，且與定圓(x＋1)2＋y2＝16相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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