求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，－1)，且與點(diǎn)A(－3，－1)和點(diǎn)B(7，－3)距離相等的直線(xiàn)方程．

答案：略
解析：

解　若過(guò)P點(diǎn)的直線(xiàn)垂直于x軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B到此直線(xiàn)的距離均為5，∴所求直線(xiàn)為x=2；若過(guò)P點(diǎn)的直線(xiàn)不垂直于x軸時(shí)，

設(shè)l的方程為y＋1=k(x－2)，即kx－y＋(－1－2k)=0．

由，即|5k|=|5k＋2|，解得，

∴所求直線(xiàn)方程為x＋5y＋3=0；

綜上所述，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)方程為x=2或x＋5y＋3=0．


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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，－1)，在x軸和y軸上的截距分別為a、b，且滿(mǎn)足a=3b的直線(xiàn)方程．

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b為實(shí)數(shù)，1<a<2.

(1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與曲線(xiàn)f(x)相切的直線(xiàn)l的方程；

(3)設(shè)函數(shù)F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

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