(12分) 已知平面上的三個單位向量，，，它們之間的夾角均為120°．

(1)    求證：；

(2)    若，求實數(shù)k的取值范圍．

 

 

【答案】

19．(1) 證：∵，且夾角均為120°

∴

∴

∴

    (2) 解：由，平方得（※）

∵，

故（※）式即為，即

∴k < 0或k > 2

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學理卷二 題型：解答題

．（本小題滿分12分）已知平面上三點，，．
（1）若（O為坐標原點），求向量與夾角的大��；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省錦州市高一12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知平面//平面，AB、CD是夾在、間的兩條線段，A、C在內(nèi)，B、D在內(nèi)，點E、F分別在AB、CD上，且，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三12月六校聯(lián)考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知平面，平面，△為等邊三角形，邊長為2a，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線和平面所成角的正弦值.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知平面向量a=，b=

（1）證明ab；

（2）若存在實數(shù)k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，試求k，t的函數(shù)關(guān)系式;

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，討論關(guān)于t的方程的解的情況。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知平面向量a=，b=

（1）證明ab；

（2）若存在實數(shù)k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，試求k，t的函數(shù)關(guān)系式;

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，討論關(guān)于t的方程的解的情況。

 

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