精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設的三個內角分別為.向量共線.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）設角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．
（Ⅰ）C=；（Ⅱ）△為等邊三角形

試題分析：（Ⅰ）∵與共線，∴          3分
 ∴C=                              6分
（Ⅱ）由已知 根據余弦定理可得：               8分
聯(lián)立解得：  
，所以△為等邊三角形，                 12分
點評：三角形的形狀的判定常常通過正弦定理和余弦定理,將已知條件中的邊角關系轉化為純邊或純角的關系，尋找邊之間的關系或角之間關系來判定.一般的，利用正弦定理的公式，，，可將邊轉化為角的三角函數關系，然后利用三角函數恒等式進行化簡，其中往往用到三角形內角和定理：；利用余弦定理公式，，，可將有關三角形中的角的余弦轉化為邊的關系，然后充分利用代數知識來解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是 (    ）
①存在實數，使等式成立；②函數有無數個零點；③函數是偶函數；④方程的解集是；⑤把函數的圖像沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數解析式可以 表示成；⑥在同一坐標系中，函數的圖像和函數的圖像只有1個公共點．
A．②③④ B．③⑤⑥C．①③⑤D．②③⑥

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；
（Ⅱ）不畫圖，說明函數的圖像可由的圖象經過怎樣的變化得到.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數據.
t(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經長期觀測，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數y＝Acosωt＋b.
(1)根據以上數據，求出函數y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數表達式；
(2)依據規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(1)的結論，判斷一天內的上午8：00至晚上20：00之間，有多長時間可供沖浪者進行運動？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為銳角，且，則的值是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin ＝0，且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若A,B,C是△ABC的三個內角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
(1)求的最小正周期及其單調增區(qū)間：
(2)當時，求的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則 
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案