函數(shù)f（x）=log22x-log2x2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的值域是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
則f（x）=log22x-log2x2=log22x-2log2x，
設(shè)t=log2x，則函數(shù)等價(jià)為y=t2-2t=（t-1）2-1，
當(dāng)x∈[
1
2
，2]，
則t∈[-1，1]，
則-1≤y≤3，
即函數(shù)的值域?yàn)閇-1，3]．
故答案為：[-1，3]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用換元法結(jié)合一元二次函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二進(jìn)制數(shù)10011（2）化為十進(jìn)制數(shù)等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圖A經(jīng)過
 
變化成圖B，圖B經(jīng)過
 
變化成圖C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，bsinA=
3
acosB
（1）求角B的大�。�
（2）若b=3、c=2a，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上偶函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），若f（1）=-2，則f（-13）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{3}B、{3，4}
C、{2，3，4}D、{4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∪B=R，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1與其余棱所在直線構(gòu)成的異面直線共有
 
對(duì)；棱AA1與各面對(duì)角線所在的直線構(gòu)成的異面直線共有
 
對(duì)；面對(duì)角線AB1與其余面對(duì)角線所在直線構(gòu)成的異面直線共有
 
對(duì)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，0），動(dòng)點(diǎn)M在y軸上的正射影為點(diǎn)N，且滿足直線MO⊥NA，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案