已知為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。
（1）（2）
本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)列求和的運用。
（1）設數(shù)列 的公差為d,由題意知聯(lián)立方程組，得到通項公式。
（2）由（Ⅰ）可得
因 成等比數(shù)列，所以，從而得到求解。
解：（1）設數(shù)列 的公差為d,由題意知 解得……3分
所以…………5分
（2）由（Ⅰ）可得  …………8分
因 成等比數(shù)列，所以 
從而 ，即 …………10分
解得 或（舍去），
因此 。…………12分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列中，公差又.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）記數(shù)列，數(shù)列的前項和記為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的公比大于，且，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項公式，記，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項和
﹥0成立的最大自然數(shù)n的值為．
A．4B．8C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設等比數(shù)列的前項和為，已知N）.
（1）求數(shù)列的通項公式；（6分）
（2）在與之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設不等式組
表示的平面區(qū)域為表示區(qū)域Dn中整點的個數(shù)(其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點），則=(    )
A．1012B．2012C．3021D．4001

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設函數(shù)為奇函數(shù)，且，數(shù)列與滿足如下關系：
(1)求的解析式；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)記為數(shù)列的前項和，求證：對任意的有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記數(shù)列的前n項和為，且，則_______.

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