18．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{2-x}{x-3}}$的定義域?yàn)閇2，3）．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題．

解答 解：由題意得：
$\frac{2-x}{x-3}$≥0，
解得：2≤x＜3，
故答案為：[2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，是某幾何體的三視圖，其中矩形的高為圓的半徑，若該幾何體的體積是$\frac{52π}{3}$，則此幾何體的表面積為（　　）
A．33πB．34πC．36πD．42π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸為4$\sqrt{3}$，焦距為4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ） 求橢圓G的方程；
（Ⅱ） 若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=2lnx+$\frac{m}{x+1}$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y+3=0平行，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x≥1時(shí)，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)（例如：若a1=a3=a5=1，a2=a4=0，則A=10101，等等），其中二進(jìn)制數(shù)A的各位數(shù)字中，已知a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為$\frac{1}{3}$，出現(xiàn)1的概率為$\frac{2}{3}$．記X=a1+a2+a3+a4+a5，現(xiàn)在儀器啟動(dòng)一次．
（Ⅰ）求X=3的概率P（X=3）；
（Ⅱ）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．求兩點(diǎn) P（1，1，1）與 Q（4，3，1）之間的距離$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則異面直線AC1與B1C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=1-2x，x∈[1，2]的值域?yàn)閇-3，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．四邊形ABCD為正方形，BA⊥面ADPQ，AD⊥AQ，PD∥AQ，
（1）若QA=AB=$\frac{1}{2}$PD，證明：PQ⊥平面DCQ；
（2）若QA=AB=$\frac{1}{3}$PD，求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-QDC的體積的比值．

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