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過曲線y=x3+2x上一點（1，3）的切線方程是    ．
【答案】分析：求出曲線的導函數，然后把切點的橫坐標代入導函數即可求出切線的斜率，根據（1，3）和切線斜率寫出直線方程即可．
解答：解：y′=3x2+2，把切點（1，3）的橫坐標x=1代入到y(tǒng)′=3x2+2=3×12+2=5，則切線的斜率為5
所以切線方程為：y-3=5（x-1）即5x-y-2=0
故答案為：5x-y-2=0
點評：考查學生會利用導數研究曲線上某點的切線方程，掌握切點坐標與導函數的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

13、過曲線y=x3+2x上一點（1，3）的切線方程是
5x-y-2=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過曲線y=x3-2x+4上的點（1，3）作兩條互相垂直的直線l1，l2，若直線l1是曲線y=x3-2x+4的切線，則直線l2的傾斜角為（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）過曲線y=x3-2x上點（1，-1）的切線方程的一般形式是
x-y-2=0或5x+4y-1=0
x-y-2=0或5x+4y-1=0
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過曲線y=x3+2x上一點（1，3）的切線方程是______．

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過曲線y=x3+2x上一點（1，3）的切線方程是    ．

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