Question

給出下列四個結(jié)論：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
②某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應(yīng)抽出20人；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④已知點（

π

4

，0）和直線x=

π

2

分別是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2；其中正確結(jié)論的序號是______．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

Answer 1

①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件，正確，因為A+B＜π，若A是銳角，顯然成立，若A是鈍角，由∠A＞∠B則A＜π-B＜π可得sinA＞sin（π-B）=sinB，反之也成立；
②某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應(yīng)抽出20人是錯誤命題，由分層抽樣的規(guī)則知，一般職員應(yīng)抽取18人；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，是個正確命題，等式可以變?yōu)閒（x）=-f（2+x）=f（4+x），故周期是4；
④已知點（

π

4

，0）和直線x=

π

2

分別是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2，是正確命題，由題設(shè)條件，函數(shù)的周期最大是π，即T=

2π

ω

≤π，得ω≥2；
故答案為①③④