(本題12分)已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2)求該函數(shù)的值域；

(3)證明是上的增函數(shù).

 

【答案】

（1）是奇函數(shù)

（2）的值域?yàn)?/p>

（3）是上的增函數(shù)，證明略。

【解析】解：（1）∵定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052308211375008356/SYS201205230822527187755542_DA.files/image003.png">,且是奇函數(shù)；

（2）即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052308211375008356/SYS201205230822527187755542_DA.files/image006.png">；

（3）設(shè),且，

（∵分母大于零，且 ）

∴是上的增函數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（3）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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