如果復(fù)數(shù)z適合|z+2+2i|=|z|，那么|z-1+i|的最小值是______．
∵復(fù)數(shù)z適合|z+2+2i|=|z|，
∴復(fù)數(shù)z到（-2，-2）點(diǎn)的距離與到（0，0）的距離相等，
∴復(fù)數(shù)z在（-2，-2）與（0，0）兩點(diǎn)的連線的中垂線上，
∴復(fù)數(shù)z在過這兩點(diǎn)的直線上，直線的斜率是-1，過點(diǎn)（-1，-1）
∴直線的方程是x+y+2=0
∵|z-1+i|表示z到（1，-1）的距離，這里求最小值，只要求這個點(diǎn)到直線的距離即可
d=
2
2
=
2

故答案為：
2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z適合|z+2+2i|=|z|，那么|z-1+i|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省葫蘆島一高2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

如果復(fù)數(shù)z適合，那么的最小值是

[　　]
A．

4

B．

2

C．

2

D．

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