已知圓M經(jīng)過直線與圓的交點，且圓M的圓心到直線的距離為，求圓M的方程.
x2+y2－20x－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=0
解：設(shè)經(jīng)過直線l與圓C的交點的圓系方程為x2+y2+2x－4y+1+(2x+y+4 )=0
則x2+y2+2(+1)+ (－4)y+4+1=0
∴圓M的圓心為M（）………………………3分
由條件可得=…………………………6分
解得=－11或=13   …………………………8分
所以所求圓的方程為x2+y2－20x－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=0    ……………10分
本試題主要是考查了直線方程與圓的方程的求解。
設(shè)經(jīng)過直線l與圓C的交點的圓系方程為x2+y2+2x－4y+1+(2x+y+4 )=0
則x2+y2+2(+1)+ (－4)y+4+1=0
然后利用圓M的圓心為M（）則由條件圓心到直線的距離為，得到的值，從而得到圓的方程。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有   條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過兩圓：x2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x2+y 2 + 4x + 2y – 4 =0的交點的直線的方程
A．x+y+2=0B．x+y-2="0"
C．5x+3y-2=0D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓，過點A(1，0)與圓相切的直線方程為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程是（   ）
A．或B．
C．x或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖所示，已知圓，為定點，為圓上的動點，線段的垂直平分線交于點，點的軌跡為曲線E.
 
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）過點作直線交曲線于兩點，設(shè)線段的中垂線交軸于點，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，點是圓上的點，且，則圓的面積等于      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

( 本小題滿分14)
已知點A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：上有兩個相異的點到直線的距離為都為，則的取值范圍是
A．B．C．D．．

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