（理）對于任意，不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立，則實數(shù)p的范圍為    ．
【答案】分析：先化簡不等式，然后將p分離出來，再根據(jù)基本不等式求出不等式一側的最大值，使p大于不等式一側的最大值即可使不等式恒成立．
解答：解：∵psin2x+cos4x≥2sin2x
∴psin2x≥2sin2x-1-sin4x+2sin2x=4sin2x-sin4x-1
∴p≥4-（sin2x+）
而sin2x+≥2
∴4-（sin2x+）的最大值為2則p≥2
故答案為：[2，+∞）
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域，以及函數(shù)恒成立問題和基本不等式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）對于任意實數(shù)a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，則常數(shù)C的最大值是
 
．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）
（文）不等式
5-x5x+2
≥0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）對于任意x∈(0，
π2
]，不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立，則實數(shù)p的范圍為
[2，+∞）
[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：閔行區(qū)二模 題型：填空題

（理）對于任意x∈(0，
π
2
]，不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立，則實數(shù)p的范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）對于任意，不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立，則實數(shù)p的范圍為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案