設直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|cosx|的圖象恰有四個公共點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，則有


  1. A.
    cosx4=1
  2. B.
    cosx4=-x4sinx4
  3. C.
    cosx4=-ksinx4
  4. D.
    cosx4=x4tanx4
B
分析：由題意畫出函數(shù)的圖象，利用導函數(shù)的函數(shù)值就是直線的斜率，求出關系式，即可得到選項．
解答：解：因為直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|cosx|的圖象恰有四個公共點，如圖：
所以函數(shù)y=|cosx|在x∈（，2π）時函數(shù)為y=cosx，它的導數(shù)為：y′=-sinx，
即切點C（x4，y4）的導函數(shù)值就是直線的斜率k，
即 =-sinx4 即cosx4=-x4sinx4，
故選B．
點評：本題是中檔題，考查導數(shù)的應用，函數(shù)的作圖能力，分析問題解決問題的能力，考查數(shù)形結合的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F（1，0），離心率為e．
（1）若e=
2
2
，求橢圓方程；
（2）設直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF，BF的中點，若坐標原點O在以MN為直徑的圓上．
（i）將k表示成e的函數(shù)；
（ii）當e∈(
2
2
，
3
2
]時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）設直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|cosx|的圖象恰有四個公共點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓中心在坐標原點，A（2，O）是它的一個頂點，且長軸是短軸的2倍，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若橢圓的焦點在x軸，設直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點，求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高一（上）期中數(shù)學試卷（1-2班）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點F（1，0），離心率為e．
（1）若，求橢圓方程；
（2）設直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF，BF的中點，若坐標原點O在以MN為直徑的圓上．
（i）將k表示成e的函數(shù)；
（ii）當時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省株洲市高三（下）質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|cosx|的圖象恰有四個公共點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，則有（ ）
A．cosx4=1
B．cosx4=-x4sinx4
C．cosx4=-ksinx4
D．cosx4=x4tanx4

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