（本題滿分14分）
已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，是數(shù)列的前項和, 且.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.
解：(1) ．（2）=．

試題分析：（1）運(yùn)用等差數(shù)列的通項公式和前n項關(guān)系式，結(jié)合兩個基本量得到其通項公式。（2）在第一問的基礎(chǔ)上得到所求數(shù)列的通項公式，運(yùn)用裂項法的思想求和。
解：(1)
又， d > 0，∴，∴．
（2） 
=．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等差數(shù)列的公式得到其通項公式，進(jìn)而得到，那么注意裂項法的準(zhǔn)確表示，求和。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項以及前n項和；
（Ⅲ）如果對任意的正整數(shù)都有求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，且，，記，如果存在正整數(shù)，使得對一切正整數(shù)，都成立，則的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，若、、成等比數(shù)列，那么等于 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
(1)已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.求的通項公式. 
(2)數(shù)列中，，.求的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知等差數(shù)列中，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）調(diào)整數(shù)列的前三項的順序，使它成為等比數(shù)列的前三項，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，前項和，且，則等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩個等差數(shù)列和的前項和分別是和，已知＝，則＝(　　)
A．7B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則的值為：       （ ）
A．180B．240C．360D．720

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