設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a≠b，

①(a＋3)2＞2a2＋6a＋11；

②a2＋b2≥2(a－b－1)；

③a3＋b3＞a2b＋ab2；

④．

上述4個(gè)式子中恒成立的有

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

答案：A
解析：

　　＝－－2＜0，故①錯(cuò)；

　　＝≥0，故②對(duì)；

　　＝，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1410/0003/b0374c62fb6504053e686d29b1e47eac/C/Image26.gif" width=13 height=14>，b符號(hào)不確定，故③不一定成立．

　　對(duì)于④，因?yàn)閍，b的符號(hào)不確定，也不成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）2＞2a2+6a+11；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a3+b3＞a2b+ab2；④
a
b
+
b
a
＞2．其中恒成立的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出的下列條件中能推出“a、b中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的條件是（　�。�
①a+b＞1    ②a+b=2    ③a+b＞2    ④a2+b2＞2    ⑤ab＞1．
A、②③B、③⑤C、③④D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2為常數(shù)）．函數(shù)f（x）定義為：對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x，f(x)=
f1(x)若f1(x)≤f2(x)
f2(x)若f1(x)＞f2(x)

（1）求f（x）=f1（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（2）設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為
b-a
2
（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=lg|x-p1|，f2（x）=lg（|x-p2|+2）（x∈R，p1，p2為常數(shù)）
函數(shù)f（x）定義為對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x（x≠p1），f(x)=
f1(x)f1(x)≤f2(x)
f2(x)f2(x)≤f1(x)

（1）當(dāng)p1=2時(shí)，求證：y=f1（x）圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
（2）求f（x）=f1（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x（x≠p1）均成立的條件（用p1、p2表示）；
（3）設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為
b-a
2
．（區(qū)間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長(zhǎng)度均定義為n-m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是（　　）

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