設(shè)點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則
PF1
•
PF2
=
9
9
．
分析：由S△PF 1F2=
1
2
•2c|yp|=2|yp|可求|yp|代入雙曲線方程可求，xp2，然后代入向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示可求
PF1
•
PF2
解答：解：由題意可得，2c=F1F2=4，F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
∵P在雙曲線上
∴
xp2
1
-
yp2
3
=1
∴S△PF 1F2=
1
2
•2c|yp|=2|yp|=6
∴|yp|=3，xp2=4
則
PF1
•
PF2
=（-2-xp，-yp）•（2-xp，-yp）
=xp2-4+yp2=xp2+5=9
故答案為：9
點(diǎn)評：本題主要考查了向量 的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是雙曲線的性質(zhì)的應(yīng)用
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設(shè)點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，P為C為一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則
PF1
•
PF2
的值是（　�。�

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設(shè)點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則=                。

 

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設(shè)點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，P為C為一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則
PF1
•
PF2
的值是（　　）
A．±3B．3C．±9D．9

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設(shè)點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若△PF1F2的面積為6，則=    ．

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