如圖，AB是圓O的直徑，過A、B的兩條弦AC和BD相交于點(diǎn)P，若圓O的半徑是2，那么AC•AP+BD•BP的值等于
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，可得點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；M、C在以BP為直徑的圓上．由割線定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB=∠AMP=90°，
∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；
同理：M、C在以BP為直徑的圓上．
由割線定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
∴AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了割線定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用割線定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y-4=0與直線l2：x+y-2=0相交于點(diǎn)P．
（1）求以點(diǎn)P為圓心，半徑為1的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)M（-1，1）的直線l3與直線l1垂直，求直線l3的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知圓O的半徑為3，PA=2，則CE=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是⊙O上的點(diǎn)，PC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，CD∥AP，AD與BC交于E，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，若∠EDF=∠P，AE=12，ED=6，EF=4，則PB=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-
3
），則與
a
反向的單位向量是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種新運(yùn)算“?”：S=a?b，其運(yùn)算原理為如圖的程序框圖所示，則式子5?4-3?6=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

星期天放假，甲同學(xué)去梅嶺爬山的概率為
1
3
，乙同學(xué)去梅嶺爬山的概率為
1
4
，假定兩人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這個(gè)星期天兩人都去爬山的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2，則a10=（　�。�
A、17B、18C、19D、20

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