（2013•豐臺區(qū)二模）下列四個函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關于直線x=
π
12
對稱的是（　�。�
分析：由于A、B中的函數(shù)的最小正周期都是
2π
1
2
=4π，故排除A、B；把x=
π
12
代入C中的函數(shù)，函數(shù)值取得最大值1，滿足條件；
把x=
π
12
代入D中的函數(shù)，函數(shù)值為-
1
2
，不滿足條件，排除D，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于A、B中的函數(shù)的最小正周期都是
2π
1
2
=4π，故不滿足條件，排除A、B．
把x=
π
12
代入C中的函數(shù)，函數(shù)值取得最大值1，故此函數(shù)的圖象關于直線x=
π
12
對稱，故滿足條件．
把x=
π
12
代入D中的函數(shù)，函數(shù)值為-
1
2
，沒有取得最值，故不滿足條件，排除D，
故選C．
點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的最小正周期，以及它的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當x∈（-2，0]時，f（x）=-x（2+x），當x∈[2，+∞）時，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個命題如下：
①當a=2，m=0時，直線l與圖象G恰有3個公共點；
②當a=3，m=
1
4
時，直線l與圖象G恰有6個公共點；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個點，且相鄰點之間的距離相等．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，則m的值是
1
16
或
1
2
1
16
或
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的短軸的端點分別為A，B，直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，其中點M （m，
1
2
） 滿足m≠0，且m≠±
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）用m表示點E，F(xiàn)的坐標；
（Ⅲ）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當x∈（-2，0]時，f（x）=-x（2+x），當x∈[2，+∞）時，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個命題如下：
①當a=4時，存在直線l與圖象G恰有5個公共點；
②若對于?m∈[0，1]，直線l與圖象G的公共點不超過4個，則a≤2；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個點，且相鄰點之間的距離相等．
其中正確命題的序號是（　　）

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