（12分）已知函數(shù),，設(shè).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖
象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

(1)   
（2）.（3）

解析試題分析：(1)由題意可知然后直接求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)大（小）于零求其單調(diào)增（減）區(qū)間即可.
(2)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,其實(shí)質(zhì)是恒成立.即
(3)解本小題的關(guān)鍵是的圖象與的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn)，即有四個(gè)不同的根，
也就是有四個(gè)不同的根,然后再構(gòu)造函數(shù)
利用導(dǎo)數(shù)研究G(x)的單調(diào)區(qū)間，極值，畫出草圖，從圖像上觀察直線y=m在什么范圍內(nèi)有四個(gè)不同的交點(diǎn)即可.
(1)    

由.
 
（2）
  當(dāng)
.
（3）若的圖象與
的圖象恰有四個(gè)不同交點(diǎn)，
即有四個(gè)不同的根，亦即
有四個(gè)不同的根.
令，
則.
當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：

<samp id="9w1kk"></samp>


-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,)

+
0
-
0
+
0
-


			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．
（I）求，的值；
（II）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍． 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)=
（1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
 （本小題滿分10分）已知函數(shù)處取得極值2。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，在區(qū)間為增函數(shù)；


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
（本題滿分14分）設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．


			


			

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				來源：
				題型：解答題
			


						
(12分) 已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)y=的零點(diǎn)；
（2） 若y=的定義域?yàn)閇3，9]， 求的最大值與最小值。


			


			

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				來源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，使不等式能成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。


			


			

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				題型：解答題
			


						
（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：
①不等式的解集是（-2，0）  ②函數(shù)在上的最小值是3 
（Ⅰ）求的解析式；
 （Ⅱ）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且
（ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列
（ⅱ）令，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請說明理由．


			


			

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同步練習(xí)冊答案





























			





	







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