已知在半徑為2的球面上有、、、四點，若，則四面體的體積的取值范圍是

A．        B．        C．        D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設AB，CD的中點分別為M，N，則球心O到AB和CD的距離是相等的，即，當OM，ON在同一直線上，且時，四面體ABCD的體積最大，，故選A．

考點：本題考查了空間的位置關系及體積的求法

點評：此類問題實質(zhì)上都是轉(zhuǎn)化為線線垂直來解決，線面平行和線線平行之間的轉(zhuǎn)化要熟練

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點在半徑為1的球面上，且AB=1，BC=
3
．若A、C兩點的球面距離為
π
2
，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B是球心為O的球面上的兩點，在空間直角坐標系中，他們的坐標分別為O（0，0，0）、A（
2
，-1，1）、B（0，
2
，
2
）．
求（1）球的半徑R （2）
OA
•
OB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)設圓錐的母線長為1,試問圓錐的底面半徑   為多少時,圓錐的體積最大?

(2)圓錐內(nèi)有一半球,球面與圓錐側(cè)面相切,半球的底面在圓錐的底面上,已知半球半徑為r,圓錐的母線與底面所成的角為θ,求當圓錐的體積V圓錐=f(θ)最小時,圓錐的高h的值.

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(2)圓錐內(nèi)有一半球,球面與圓錐側(cè)面相切,半球的底面在圓錐的底面上,已知半球半徑為R,圓錐的母線與底面所成的角為θ,求當圓錐的體積V圓錐=f(θ)最小時,圓錐的高h的值.

圖1-1-4

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