函數(shù)f（x）=4x-2x+1+3的值域是    ．
【答案】分析：由題意，可將2x看作一個整體，對函數(shù)的解析式進行配方，再由二次函數(shù)的性質求出函數(shù)的值域
解答：解：由題，f（x）=4x-2x+1+3=（2x）2-2•2x+3=（2x-1）2+2≥2，當x=0時等號成立
∴f（x）的值域為[2，+∞）
故答案為[2，+∞）
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的綜合，解題的關鍵是將指數(shù)式2x看作一個整體，從而方便利用二次函數(shù)的性質求函數(shù)的值域
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一個極值點是1．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（II）當c＞1時，記f（x）的極大值為M（c），極小值為N（c），對于t∈R，問函數(shù)h(c)=M(c)-
1
2
N(c)-
2c+t
c+1
是否存在零點？若存在，請確定零點個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=4x+cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10π，則[f(a3)]2-a1a5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
的定義域為M，函數(shù)f（x）=4x+a•2x+1+2（x∈M）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x∈R|-1≤log
13
x≤0}，函數(shù)f（x）=4x-3m-2x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=4x的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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