某興趣小組測量電視塔的高度(單位），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿高度，仰角，.

（1）該小組已經(jīng)測得一組的值，,,請據(jù)此算的值；

（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離（單位），使與之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為，問為多少時，最大?

 

【答案】

（1）      

（2）是時，最大.          

【解析】本題在直角三角形中用到三角函數(shù)定義，，

為多少時，最大，通常角的大小轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值的大小問題，進而轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系

解：（1）由題意，知

又因為 所以

即        ……………4分

（2）由題意，知

由得. ……………6分

故

                    ……………8分

（當(dāng)且僅當(dāng)，時上式取等號）

所以，當(dāng)時，最大.             ……………9分

又因為，則.所以時，最大.

故，所求是時，最大.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請據(jù)此算出H的值；
（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α-β最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β，該小組已經(jīng)測得一組，α，β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，據(jù)此算出H=
124
124
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題四三角函數(shù) 題型：解答題

（14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十五推理與證明 題型：解答題

（14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題七直線與圓的方程 題型：解答題

（14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大

 

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