已知離心率為e＝2的雙曲線，雙曲線C的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在雙曲線C的左準(zhǔn)線上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M(5，0)的直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：044

已知離心率為e＝2的雙曲線C：，雙曲線C的右焦點(diǎn)關(guān)于直線x＋y＋＝0的對(duì)稱點(diǎn)在雙曲線C的左準(zhǔn)線上．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M(5，0)的直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于N點(diǎn)，當(dāng)＝λ＝μ，且＝3時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省五校2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1·k2為定值；

(Ⅲ)M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若＝λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省五校2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1·k2為定值；

(Ⅲ)M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省山大附中2012屆高三下學(xué)期2月第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知離心率為的橢圓，左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c，0)、F2(c，0)，M，N分別是直線上的兩上動(dòng)點(diǎn)，且·＝0，||的最小值為2．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)過(guò)定點(diǎn)P(m，0)的直線交橢圓于B，E兩點(diǎn)，A為B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(A，P，B不共線)，問(wèn)：直線AE是否會(huì)經(jīng)過(guò)x軸上一定點(diǎn)，并求AE過(guò)橢圓焦點(diǎn)時(shí)m的值．

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