Question

下列命題錯誤的是（　�。�

• A、命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是若x≥1或x≤-1，則x²≥1
• B、“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要條件
• C、命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0
• D、命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：對于A，寫出逆否命題，比照后可判斷真假；
對于B，利用必要不充分條件的定義判斷即可；
對于C，寫出原命題的否定形式，判斷即可．
對于D，根據復合命題真值表判斷即可；

解答： 解：命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是若x≥1或x≤-1，則x²≥1，故A正確；
“am²＜bm²”⇒”a＜b”為真，但”a＜b”⇒“am²＜bm²”為假（當m=0時不成立），故“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要條件，故B正確；
命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0，故C正確；
命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”中至少有一個是真命題，故D錯誤，
故選：D

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查充分條件、必要條件的判定及復合命題的真假判定．