Question

在圖的正方體中，M，N分別為棱BC和棱CC₁的中點，則異面直線AA₁和MN所成的角為（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根據(jù)異面直線所成角的定義與三角形的中線平行于底邊，先作出異面直線所成的角，再解三角形即可．

解答：解：連接BC₁，AD₁
∵M、N分別為棱BC和棱CC₁的中點，∴MN∥BC₁，
又∵AB∥C₁D₁，且AB=C₁D₁，∴四邊形ABC₁D₁為平行四邊形，
∴AD₁∥BC₁，∴MN∥AD₁，
∠A₁AD₁為異面直線AA₁和MN所成的角．
∠A₁AD₁=

π

4

．
故選B

點評：本題考查異面直線所成的角．求異面直線所成的角的方法是：1、作角（平行線）；2、證角（符合定義）；3、求角（解三角形）．