設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是


  1. A.
    [-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]
  2. B.
    [-2，2]
  3. C.
    [-1，1]
  4. D.
    [-4，4]
C
分析：根據(jù)拋物線方程求得Q點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)過(guò)Q點(diǎn)的直線l方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)判別式大于等于0求得k的范圍．
解答：∵y2=8x，
∴Q（-2，0）（Q為準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），設(shè)過(guò)Q點(diǎn)的直線l方程為y=k（x+2）．
∵l與拋物線有公共點(diǎn)，
有解，
∴方程組
即k2x2+（4k2-8）+4k2=0有解．
∴△=（4k2-8）2-16k4≥0，即k2≤1．
∴-1≤k≤1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．涉及直線與拋物線的關(guān)系，常需要把直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理或判別式解決問(wèn)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-2，2]
C、[-1，1]
D、[-4，4]

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13、設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
（-2，0）
；若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是
[-1，1]

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設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　　）
A、8B、16C、-8D、-16

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10
10
．

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設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)Q點(diǎn)的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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