已知f：x→y=x2+2x是集合A到集合B的映射，若集合A中存在兩個不同的實數(shù)與集合B中的元素m對應(yīng)，則m的取值范圍是


  1. A.
    m＞-1
  2. B.
    m≥-1
  3. C.
    m＜-1
  4. D.
    m≤-1
A
分析：根據(jù)映射的意義知，對應(yīng)法則f：x→y=x2+2x，對于實數(shù)k∈B在集合A中存在兩個不同的原像，這說明對于一個y的值，有兩個x和它對應(yīng)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得到結(jié)果．
解答：∵對于實數(shù)m∈B在集合A中存在兩個不同的原像，
∴y=x2+2x=（x+1）2-1≥-1，
當(dāng)?shù)扔?1時，有兩個相同的x，不合題意，
∴m＞-1，
故選A
點評：本題考查映射的意義，考查二次函數(shù)的值域，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是準確理解題目條件的含義
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．試問：
（1）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（2）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭模擬）已知f：x→y=x2+2x是集合A到集合B的映射，若集合A中存在兩個不同的實數(shù)與集合B中的元素m對應(yīng)，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x，且滿足：
f(x)+f(y)≤0
f(x)-f(y)≥0
，則y-2x的最大值
-1+
10
-1+
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f：x→y=x2+2x是集合A到集合B的映射，若集合A中存在兩個不同的實數(shù)與集合B中的元素m對應(yīng)，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-1
B．m≥-1
C．m＜-1
D．m≤-1

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