Question

已知不等式的解集為，
（1）求的值；
（2）（文科做）解關(guān)于的不等式：
（2）（理科做）解關(guān)于的不等式：．

Answer 1

（1）m+2n=7
（2）（文科做）a<－3時(shí)，不等式的解集為；
a>－3時(shí)，不等式的解集為；
a=－3時(shí)，不等式的解集為
（2）（理科做）
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，或；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，或．

試題分析：（1）由不等式 的解集為知
關(guān)于x的方程的兩根為－1和n，且 
由根與系數(shù)關(guān)系，得     ∴，
∴  m+2n=7
（2）（文科做）由（1）知關(guān)于不等式可以化為
，
即
故當(dāng)－a>3，即a<－3時(shí)，不等式的解集為；
當(dāng)－a<3，即a>－3時(shí)，不等式的解集為；
當(dāng)－a=3，即a=－3時(shí)，不等式的解集為
（2）（理科做）解：原不等式化為，
① 當(dāng)時(shí)，原不等式化為，解得；
② 當(dāng)時(shí)，原不等式化為，且，解得；
③ 當(dāng)時(shí)，原不等式化為，且，解得或；
④ 當(dāng)時(shí)，原不等式化為，解得且；
⑤當(dāng)時(shí)，原不等式化為，且，解得或；
綜上所述，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，或；
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，或．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，含參數(shù)一元二次不等式的求解，首先應(yīng)考慮因式分解法，討論根的大小，寫出解集。