【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)(x+a)為偶函數(shù),則a=

【答案】﹣1
【解析】解:∵函數(shù)為偶函數(shù)得f(1)=f(﹣1)

得:2(1+a)=0

∴a=﹣1.

所以答案是:﹣1.

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇.

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