已知矩陣M=
a2
73
，
（1）若矩陣M的逆矩陣M-1=
b-2
-7a
，求a，b；
（2）若a=-2，求矩陣M的特征值．
解（1）由題意知：MM-1=E，（2分）
a2
73
b-2
-7a
=
10
01
，
即：
ab-140
7b-213a-14
=
10
01
，
ab-14=1
7b-21=0
3a-14=1
，（6分）
∴解得：a=5，b=3．（8分）
（2）a=-2時，矩陣M=
-22
73
的特征多項式為f（λ）=
.
λ+2-2
-7  λ-3
.
=（λ+2）（λ-3）-14=λ2-λ-20，
令f（λ）=0，（12分）
得到M的特征值為λ1=5，λ2=-4．（14分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=
a2
73
，
（1）若矩陣M的逆矩陣M-1=
b-2
-7a
，求a，b；
（2）若a=-2，求矩陣M的特征值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案