函數(shù)f（x）＝（k＞0）有且僅有兩個不同的零點，（＞），則以下有關兩零點關系的結論正確的是

    A．sin＝cos                       B．sin＝－cos

    C．sin＝cos                       D．sin＝－cos

 

【答案】

D

【解析】解：依題意可知x＞0（x不能等于0）

令y1=|sinx|，y2=kx，然后分別做出兩個函數(shù)的圖象．

因為原方程有且只有兩個解，所以y2與y1僅有兩個交點，而且第二個交點是y1和y2相切的點，

即點（θ，|sinθ|）為切點，因為（-sinθ）′=-cosθ，所以切線的斜率k=-cosθ．而且點（φ，sinφ）在切線y2=kx=-cosθx上．

于是將點（φ，sinφ）代入切線方程y2=xcosθ可得：sin＝－cos．

故選D

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設函數(shù)f（x）＝＋bx＋1（a、b∈R）

（1）若f（－1）＝0，則對任意實數(shù)均有f（x）≥0成立，求f（x）的表達式．

（2）在（1）的條件下，當x∈[－2，2]時，g（x）＝xf（x）－kx是單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三上學期期聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系xOy中，點A（5，0），對于某個正實數(shù)k，存在函數(shù)f（x）＝a（a＞0）．使得＝λ·（＋）（λ為常數(shù)），這里點P、Q的坐標分別為P（1，f（1）），Q（k，f（k）），則k的取值范圍為（      ）

A．（2，＋∞）   B．（3，＋∞）     C．[4，＋∞）      D．[8，＋∞）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高二下學期期中考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       已知函數(shù)f （x）＝alnx＋x2  （a為實常數(shù)）．[來源:ZXXK][來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

   （Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f （x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；

   （Ⅱ）求函數(shù)f （x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；

   （Ⅲ）若當x∈[1，e]時，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）＝ax2＋bx+c（a＞0），方程f（x）－x＝0的兩根x1、x2滿足，

0＜x1＜x2＜．

（Ⅰ）當x∈（0，x1）時，證明：x＜f（x）＜x1；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）設函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，證明：x0＜．

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