函數(shù)f（x）＝（k＞0）有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，（＞），則以下有關(guān)兩零點(diǎn)關(guān)系的結(jié)論正確的是

    A．sin＝cos                       B．sin＝－cos

    C．sin＝cos                       D．sin＝－cos

 

【答案】

D

【解析】解：依題意可知x＞0（x不能等于0）

令y1=|sinx|，y2=kx，然后分別做出兩個(gè)函數(shù)的圖象．

因?yàn)樵匠逃星抑挥袃蓚�(gè)解，所以y2與y1僅有兩個(gè)交點(diǎn)，而且第二個(gè)交點(diǎn)是y1和y2相切的點(diǎn)，

即點(diǎn)（θ，|sinθ|）為切點(diǎn)，因?yàn)椋?sinθ）′=-cosθ，所以切線的斜率k=-cosθ．而且點(diǎn)（φ，sinφ）在切線y2=kx=-cosθx上．

于是將點(diǎn)（φ，sinφ）代入切線方程y2=xcosθ可得：sin＝－cos．

故選D

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)函數(shù)f（x）＝＋bx＋1（a、b∈R）

（1）若f（－1）＝0，則對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f（x）≥0成立，求f（x）的表達(dá)式．

（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g（x）＝xf（x）－kx是單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三上學(xué)期期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（5，0），對(duì)于某個(gè)正實(shí)數(shù)k，存在函數(shù)f（x）＝a（a＞0）．使得＝λ·（＋）（λ為常數(shù)），這里點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為P（1，f（1）），Q（k，f（k）），則k的取值范圍為（      ）

A．（2，＋∞）   B．（3，＋∞）     C．[4，＋∞）      D．[8，＋∞）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       已知函數(shù)f （x）＝alnx＋x2  （a為實(shí)常數(shù)）．[來源:ZXXK][來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

   （Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f （x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；

   （Ⅱ）求函數(shù)f （x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；

   （Ⅲ）若當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）＝ax2＋bx+c（a＞0），方程f（x）－x＝0的兩根x1、x2滿足，

0＜x1＜x2＜．

（Ⅰ）當(dāng)x∈（0，x1）時(shí)，證明：x＜f（x）＜x1；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，證明：x0＜．

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