Question

已知m，n是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
②若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③若n，m為異面直線n?α，n∥β，m?β，m∥α，則α∥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3個(gè)
B．2個(gè)
C．1個(gè)
D．0個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間中平面與平面平行的判定方法、及幾何特征，我對(duì)逐一判斷題目中的三個(gè)結(jié)論，即可得到答案．
解答：解：①若n⊥α，n⊥β，則a為平面α與β的公垂線，則α∥β，故①正確；
②若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，三點(diǎn)可能在平面β的異側(cè)，此時(shí)α與β相交，故②錯(cuò)誤；
③若n，m為異面直線n?α，n∥β，m?β，m∥α，根據(jù)面面平行的判定定理，可得③正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面平行的判定，其中熟練掌握平面與平面平行的幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．