如圖,直線l0過正方形ABCD的頂點B,且l0∥AC,當直線l從l0開始在平面內(nèi)向左上方向勻速平移(經(jīng)過點D止)時,它掃過的正方形內(nèi)陰影部分的面積S是時間t的函數(shù),這個函數(shù)的圖象大致是( 。
分析:根據(jù)已知中直線l0過正方形ABCD的頂點B,且l0∥AC,我們可以根據(jù)當直線l從l0開始在平面內(nèi)向左上方向勻速平移時,陰影部分的面積S的變換趨勢及快慢,進而得到函數(shù)的圖象.
解答:解:直線l0過正方形ABCD的頂點B,且l0∥AC,當直線l從l0開始在平面內(nèi)向左上方向勻速平移時,
當l從經(jīng)過B到經(jīng)過AC時,陰影部分的面積S隨t的增大而增大,而且增加的速度越來越快,則其圖象應該是凹增的;
當l從經(jīng)過AC到經(jīng)過D時,陰影部分的面積S隨t的增大而增大,而且增加的速度越來越慢,則其圖象應該是凸增的;
分析四個答案中的圖象,只有C符合條件;
故選C
點評:本題考查的知識點是函數(shù)的圖象,其中根據(jù)現(xiàn)實問題分析出圖象的變化趨勢,進而判斷其圖象的形狀是解答本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學理 題型:044

如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0

(Ⅰ)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰與直線l也相切,切點為T,求橢圓的方程及點T的坐標;

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為P,且()p2=m,m∈,求(Ⅰ)中切點T到直線PQ的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學文 大綱版 題型:044

如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0

(Ⅰ)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰好過點F,求橢圓的方程;

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為P,且,求直線PQ的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰與直線l也相切,切點為T,求橢圓的方程及點T的坐標;

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈[,],求(1)中切點T到直線PQ的距離的最小值.

(文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰好過點F,求橢圓的方程;

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈[,],求直線PQ的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰與直線l也相切,切點為T,求橢圓的方程及點T的坐標;

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為p,且p2=m,m∈,求(1)中切點T到直線PQ的距離的最小值.

(文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E,過點E作y軸的垂線l0.

(1)若以l0為一條準線,中心在坐標原點的橢圓恰好過點F,求橢圓的方程;

(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個交點為M、N,且點A為線段MN的中點,又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點,記在x軸正方向上的投影為p,且=m,m∈,求直線PQ的斜率的取值范圍.

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