π
2
-
π
2
(1+cosx)dx等于(  )
A、πB、2C、π-2D、π+2
分析:由于F(x)=x+sinx為f(x)=1+cosx的一個(gè)原函數(shù)即F′(x)=f(x),根據(jù)∫abf(x)dx=F(x)|ab公式即可求出值.
解答:解:∵(x+sinx)′=1+cosx,
π
2
-
π
2
(1+cosx)dx=(x+sinx)|
 
π
2
-
π
2

=
π
2
+sin
π
2
-[-
π
2
+sin(-
π
2
)]
=π+2.
故選D
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生掌握函數(shù)的求導(dǎo)法則,會(huì)求函數(shù)的定積分運(yùn)算,是一道中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A={-2,-1,0,1},B={0,1,2,3,4},則A∩(?RB)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地有兩所中學(xué),為了檢驗(yàn)兩校初中畢業(yè)生的語文水平,從甲、乙兩校九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20%的學(xué)生(即占各自九年級(jí)學(xué)生總數(shù)的20%)進(jìn)行語文測(cè)驗(yàn).甲校32人,有21人及格;乙校24人,有15人及格.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表;
及格 不及格 合計(jì)
合計(jì)
(2)判斷兩所中學(xué)初中畢業(yè)生的語文水平有無顯著差別?
附:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購令的情況,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購令贊成的人數(shù)如下表:
月收入 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75]
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 9 12 5 1 1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,問是否有99.5%的把握認(rèn)為收入與贊成樓市限購令有關(guān)?
非高收入族 高收入族 總計(jì)
贊成
不贊成
總計(jì)
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)和[25,35)的兩組人群中各隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行問卷調(diào)查,記參加問卷調(diào)查的4人中不贊成樓市限購令的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,n=a+b+c+d
P(K2≥k0 0.025 0.010 0.005
k0 5.024 6.635 7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
α 2
+
y 2
α2-1
=1(a>1)
的左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,拋物線C:y2=2px以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M,直線F1M與拋物線C相切.
(Ⅰ)求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE,設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N,求證直線FN恒過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一動(dòng)圓與已知⊙O1(x+
2
)2+y2=1
相外切,與⊙O2(x-
2
)2+y2=(2
3
-1)2
相內(nèi)切.
(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心的軌跡C;
(Ⅱ)若軌跡C與直線y=kx+m (k≠0)相交于不同的兩點(diǎn)M、N,當(dāng)點(diǎn)A(0,-1)滿足|
AM
|=|
AN
|時(shí),求m的取值范圍.

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