Question

下列函數(shù)式中，滿足f（x+1）=

1

2

f（x）的是（　�。�

• A．

  1

  2

  （x+1）
• B．x+

  1

  4

• C．2^-x
• D．2^x

Answer 1

分析：分別對各選項函數(shù)求出函數(shù)值f（x+1）和

1

2

f(x)，找出滿足條件f(x+1)=

1

2

f(x)的函數(shù)．

解答：解：對于A，f（x+1）=

x+2

2

，

1

2

f(x)=

x+1

4

不滿足條件．
對于B，f(x+1)=x+

5

4

，

1

2

f(x)=

1

2

x+

1

8

不滿足條件
對于C，f（x+1）=2^-x-1，

1

2

f(x)=2-x-1滿足條件
對于D，f（x+1）=2^x+1，

1

2

f(x)=2x不滿足條件
故選C．

點評：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，以及利用函數(shù)解析式求函數(shù)的函數(shù)值，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．