Question

電信局為了配合客戶不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付電話費(元)與通話時間(分鐘)之間的關(guān)系，如下圖所示(實線部分)，(注：圖中MN∥CD)，試問：
(1)若通話時間為2小時，按方案A、B各付話費多少元？
(2)方案B從500分鐘以后，每分鐘收費多少元？
(3)通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B才會比方案A優(yōu)惠．

Answer 1

解：由圖知M(60，98)，N(500，230)，C(500，168)，MN∥CD，
設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費與通話時間的函數(shù)關(guān)系分別為f_A(x)、f_B(x)，
則f_A(x)=，
f_B(x)=，
(1)通話2小時兩種方案的話費分別為116元、168元；
(2)因為f_B(n+1)-f_B(n)(n＞500)=(n+1)+18-n-18==0.3(元)．
∴方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元．
(3)由圖知，當(dāng)0≤x≤60時，f_A(x)＜f_B(x)；
當(dāng)x＞500時，f_A(x)＞f_B(x)；
∴當(dāng)60＜x≤500時，由f_A(x)＞f_B(x)，得x＞，
即當(dāng)通話時間在(，+∞)內(nèi)時，方案B較A優(yōu)惠．