已知點A（1，-2），若點A、B的中點坐標為（3，1）且
AB
與向量a=（1，λ）共線，則λ=
 
．
分析：用中點坐標公式求B，再用向量共線的坐標公式列方程求值．
解答：解：由A、B的中點坐標為（3，1）可知B（5，4），
所以
AB
=（4，6），
又
AB
∥a，
∴4λ-1×6=0，
∴λ=
3
2
．
故答案為：
3
2
點評：考查向量共線的充要條件：坐標交叉相乘相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點，設點M到橢圓的右準線的距離為d，已知點A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經過線段AB的中點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，2）和點B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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