設中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線C，離心率為，且過點（5，4），則其焦距為    ．
【答案】分析：設出雙曲線標準方程為，根據(jù)題中條件建立關于a、b的方程組，解之可得a=b=3，進而可以算出該雙曲線的焦距．
解答：解：由題意，雙曲線是等軸雙曲線，經(jīng)過點（5，4），得雙曲線的焦點在x軸上．
設雙曲線方程為
可得，解之得a=b=3，
∴c==3可得雙曲線的焦距2c=6
故答案為：6
點評：本題給出等軸雙曲線經(jīng)過定點，求雙曲線的焦距．著重考查了雙曲線的標準方程、基本概念和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為4的正方形，設P為該橢圓上的動點，C、D的坐標分別是（-
2
，0），（
2
，0），則PC•PD的最大值為（　�。�
A、4
B、2
2
C、3
D、2
2
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線C，離心率為
2
，且過點（5，4），則其焦距為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線，離心率為，且過點（5,4），則其焦距為          

 

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設中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線C，離心率為，且過點（5，4），則其焦距為    ．

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