已知
|OA|
=2，
|OB|
=
3
，∠AOB=120°點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB
(m，n∈R)，則
m
n
=（　�。�
A．
3
B．
3
3
C．
1
2
D．2

精英家教網(wǎng)
建立如圖所示的坐標(biāo)系，由已知數(shù)據(jù)可得B（
3
，0）
，A（-1，
3
），設(shè)C（0，y），
則
OC
=（0，y），
OA
=（-1，
3
），
OB
=（
3
，0），
由題意可得：（0，y）=m（-1，
3
）+n（
3
，0）=（-m+
3
n，
3
m）
故可得
0=-m+
3
n
y=
3
m
，可解得0=-m+
3
n，
即m=
3
n，故可得
m
n
=
3
，
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OA
=(2，5)，
OB
=(3，1)，
OC
=(6，3)，在
OC
上是否存在點(diǎn)M，使
MA
⊥
MB
，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
OA
|=2，|
OB
|=2，
OA
•
OB
=0，點(diǎn)C在線段AB上，且∠AOC=60°，則
AB
•
OC
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|O
A
| =2，|O
B
| =2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，A
D
=λ
B
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若O
C
+O
P
=O
D
，求λ的值；
（2）記|P
D
|的最小值為f（λ），求f（λ）的表達(dá)式及f（λ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
OA
|=2，|
OB
|=
3
，∠AOB=150°，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R），則
m
n
=（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
2
3
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，已知|
OA
|=2，|
OB
|=2
3
，∠AOB=90°，單位圓O與OA交于C，
AD
=λ
AB
，λ∈(0，1)，P為單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若
OD
=
3
4
OA
+
1
4
OB
，求λ的值；
（2）若
OC
+
OP
=
OD
，求
OC
•
OP
的值．

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