已知A，B分別為曲線C：(y≥0，a＞0)與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B，且與x軸垂直，S為l上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連接AS交曲線C于點(diǎn)T．

(Ⅰ)若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；

(Ⅱ)如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在a，使得O，M，S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知A，B 分別為曲線C：
x2
a2
+y2=1（y≥0，a＞0）與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B，且與x軸垂直，S為l上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連接AS交曲線C于點(diǎn)T．
（1）若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧
AB
的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（2）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在a，使得O，M，S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B分別為曲線C：
x2
a2
+y2=1（a＞0）與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B且與x軸垂直，P為l上異于點(diǎn)B的點(diǎn)，連接AP與曲線C交于點(diǎn)M．
（1）若曲線C為圓，M為圓弧
AB
的三等分點(diǎn)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)N是以BP為直徑的圓與線段BM的交點(diǎn)，若O、N、P三點(diǎn)共線，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        已知A、B分別為曲線C：與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B且x軸垂直，M為l上的一點(diǎn)，連結(jié)AM交曲線C于點(diǎn)T。

   （I）當(dāng)，求點(diǎn)T坐標(biāo) ；

   （II）點(diǎn)M在x軸上方，若的面積為2，當(dāng)的面積的最大值為時(shí)，求曲線C的離心率e的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B 分別為曲線C：+y2=1（y≥0，a＞0）與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B，且與x軸垂直，S為l上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連接AS交曲線C于點(diǎn)T．
（1）若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在a，使得O，M，S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B分別為曲線C：+y2=1（a＞0）與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B且與x軸垂直，P為l上異于點(diǎn)B的點(diǎn)，連接AP與曲線C交于點(diǎn)M．
（1）若曲線C為圓，M為圓弧的三等分點(diǎn)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)N是以BP為直徑的圓與線段BM的交點(diǎn)，若O、N、P三點(diǎn)共線，求a的值．

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