已知直線l與橢圓x2+2y2=2交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值等于（　�。�
分析：利用“點(diǎn)差法”、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式即可得出．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0）．則
x1+x2
2
=x0，
y1+y2
2
=y0，
y2-y1
x2-x1
=k1，k2=
y0
x0
．
∴
x
2
1
+2
y
2
1
=2，
x
2
2
+2
y
2
2
=1．
∴（x1+x2）（x1-x2）+2（y1+y2）（y1-y2）=0．
∴2x0+4y0•k1=0，
∴1+2k1k2=0，
∴k1k2=-
1
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“點(diǎn)差法”、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（
6
，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若直線l是圓O：x2+y2=
8
3
的一條切線，試證明∠AOB=
π
2
．它的逆命題成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；否則，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP（O是原點(diǎn)）的斜率為k2，則k1k2的值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn)，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP（O是原點(diǎn)）的斜率為k2，則k1k2的值等于    ．

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